Question

【題目】如圖所示，△ABC中，BD是∠ABC的平分線，DE∥BC，交AB于點E，∠A=60°，∠BDC=95°，求△BDE各內角的度數．

Answer 1

【答案】解：∵BD是∠ABC的平分線， ∴∠ABD=∠CBD．
∵DE∥BC，交AB于點E，
∴∠CBD=∠BDE
∴∠EBD=∠BDE．
∵∠BDC是△ABD的外角，
∴∠A+∠ABD=∠BDC，
∴∠EBD=∠BDC﹣∠A=95°﹣60°=35°，
∴∠BDE=∠DBE=35°，
∴∠BED=180°﹣∠EBD﹣∠EDB=180°﹣35°﹣35°=110°．
【解析】根據角平分線的性質，可得∠ABD與∠CBD的關系，根據平行線的性質，可得∠CBD與∠BDE的關系，根據三角形外角的性質，可得∠EBD的大小，根據三角形的內角和，可得答案．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解平行線的性質的相關知識，掌握兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，內錯角相等；兩直線平行，同旁內角互補．