Question

【題目】任取不等式組 的一個整數解，則能使關于x的方程：2x+k=﹣1的解為非負數的概率為 ．

Answer 1

【答案】
【解析】解：∵解不等式組 的解集為：﹣ ＜k≤3，
∴整數解為：﹣2，﹣1，0，1，2，3，
關于x的方程：2x+k=﹣1的解為：x=﹣ ，
∵關于x的方程：2x+k=﹣1的解為非負數，
∴k+1≤0，
解得：k≤﹣1，
∴能使關于x的方程：2x+k=﹣1的解為非負數的為：﹣1，﹣2；
∴能使關于x的方程：2x+k=﹣1的解為非負數的概率為： = ．所以答案是： ．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解一元一次不等式組的整數解的相關知識，掌握使不等式組中的每個不等式都成立的未知數的值叫不等式組的解，一個不等式組的所有的解組成的集合，叫這個不等式組的解集(簡稱不等式組的解)，以及對概率公式的理解，了解一般地，如果在一次試驗中，有n種可能的結果，并且它們發生的可能性都相等，事件A包含其中的m中結果，那么事件A發生的概率為P（A）=m/n．