Question

已知函數(shù)y₁=ax²+bx+c（a≠0）和y₂=mx+n的圖象交于（-2，-5）點和（1，4）點，并且y₁=ax²+bx+c的圖象與y軸交于點（0，3）．
（1）求函數(shù)y₁和y₂的解析式，并畫出函數(shù)示意圖；
（2）x為何值時，①y₁＞y₂；②y₁=y₂；③y₁＜y₂．

Answer 1

（1）把（-2，-5）、（1，4）、（0，3）代入y₁=ax²+bx+c（a≠0）得

4a-2b+c=-5 a+b+c=4 c=3

，
解得

a=-1 b=2 c=3

，
所以y₁=-x²+2x+3，
把（-2，-5）、（1，4）代入y₂=mx+n得

-2m+n=-5 m+n=4

，
解得

m=3 n=1

，
所以y₂=3x+1；如圖

（2）①當-2＜x＜1時，y₁＞y₂．
②當x=-2或x=1時，y₁=y₂．
③當x＜-2或x＞1時y₁＜y₂．