【題目】如圖，反比例函數y=
的圖象與一次函數y=kx﹣3的圖象在第一象限內相交于點A，且點A的橫坐標為4．
（1）求點A的坐標及一次函數的解析式；
（2）若直線x=2與反比例函數和一次函數的圖象分別交于點B、C，求線段BC的長．
【答案】（1）A（4，1），一次函數的解析式為y=x﹣3；（2）線段BC的長為3．
【解析】（1）根據點點A在反比例函數y=
的圖像上，且橫坐標為4，代入即可求得點A的縱坐標；把點A的坐標代入y=kx﹣3代入即可求得一次函數的解析式。
（2）把點B、點C的橫坐標分別代入雙曲線、一次函數的解析式求得縱坐標，由縱坐標相減即可得BC的長。
解：（1）∵點A （4，m）在反比例函數y=
的圖象上，
∴m=
=1，
∴A（4，1），
把A（4，1）代入一次函數y=kx﹣3，得4k﹣3=1，
∴k=1，
∴一次函數的解析式為y=x﹣3；
（2）∵直線x=2與反比例和一次函數的圖象分別交于點B、C，
∴當x=2時，yB=
=2，
yC=2﹣3=﹣1，
∴線段BC的長為|yB﹣yC|=2﹣（﹣1）=3．
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【題目】在平面直角坐標系中,△ABC三個頂點的坐標分別是A(2,2)、B(2,0),C(4,2).
(1)在平面直角坐標系中畫出△ABC；
(2)若將(1)中的△ABC平移,使點B的對應點B′坐標為(6,2),畫出平移后的△A′B′C′；
(3)求△A′B′C′的面積.
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【題目】如圖，在
中，
，
為邊
上一點，
為邊
的中點，過點
作
，交
的延長線于點
，連結
．
（1）求證：四邊形
是平行四邊形；
（2）若點為邊的中點，當線段BC與線段AC滿足什么數量關系時，四邊形
為正方形．
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【題目】如圖，電線桿CD上的C處引拉線CE，CF固定電線桿，在離電線桿6米的B處安置測角儀（點B，E，D在同一直線上），在A處測得電線桿上C處的仰角為30°，已知測角儀的高AB=1.5米，BE=2.3米，求拉線CE的長，（精確到0.1米）參考數據
≈1.41，
≈1.73．
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【題目】如圖,在菱形ABCD中,AB=6,∠DAB=60°,AE分別交BC、BD于點E、F,若CE=2,連接CF.以下結論:①∠BAF=∠BCF; ②點E到AB的距離是2
; ③S△CDF：S△BEF=9：4; ④tan∠DCF=3/7. 其中正確的有()
A. 4個 B. 3個 C. 2個 D. 1個
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【題目】“龜兔首次賽跑”之后，輸了比賽的兔子沒有氣餒，總結反思后，和烏龜約定再賽一場．圖中的圖象刻畫了“龜兔再次賽跑”的故事（
表示烏龜從起點出發所行的時間，
表示烏龜所行的路程，
表示兔子所行的路程）．
①“龜兔再次賽跑”的路程為______米；
②兔子比烏龜晚出發______分鐘；
③烏龜在途中休息了______分鐘；
④烏龜的速度是______米/分；
⑤兔子的速度是______米/分；
⑥兔子在距起點______米處追上烏龜．
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【題目】珠海市水務局對某小區居民生活用水情況進行了調査．隨機抽取部分家庭進行統計，繪制成如下尚未完成的頻數分布表和頻率分布直方圖．請根據圖表，解答下列問題：
月均用水量（單位：噸 | 頻數 | 頻率 |
2≤x＜3 | 4 | 0.08 |
3≤x＜4 | a | b |
4≤x＜5 | 14 | 0.28 |
5≤x＜6 | 9 | c |
6≤x＜7 | 6 | 0.12 |
7≤x＜8 | 5 | 0.1 |
合計 | d | 1.00 |
（1）b= ，c= ，并補全頻數分布直方圖；
（2）為鼓勵節約用水用水，現要確定一個用水量標準P（單位：噸），超過這個標準的部分按1.5倍的價格收費，若要使60%的家庭水費支出不受影響，則這個用水量標準P= 噸；
（3）根據該樣本，請估計該小區400戶家庭中月均用水量不少于5噸的家庭約有多少戶？
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【題目】已知：如圖，△ABC中，AC=BC，以BC為直徑的⊙O交AB于點D，過點D作DE⊥AC于點E，交BC的延長線于點F．
求證：
（1）AD=BD；
（2）DF是⊙O的切線．
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