Question

【題目】甲、乙、丙三個布袋都不透明，甲袋中裝有1個紅球和1個白球；乙袋中裝有一個紅球和2個白球；丙袋中裝有2個白球．這些球除顏色外都相同．從這3個袋中各隨機地取出1個球． （Ⅰ）取出的3個球恰好是2個紅球和1個白球的概率是多少？
（Ⅱ）取出的3個球全是白球的概率是多少？

Answer 1

【答案】解：（Ⅰ）畫樹狀圖得： ∴一共有12種等可能的結果，
取出的3個球恰好是2個紅球和1個白球的有2種情況，
∴取出的3個球恰好是2個紅球和1個白球的概率是 = ；
（Ⅱ）∵取出的3個球全是白球的有4種情況，
∴取出的3個球全是白球的概率是 = ．

【解析】（Ⅰ）此題需要三步完成，所以采用樹狀圖法比較簡單，然后樹狀圖分析所有等可能的出現結果，根據概率公式即可求出該事件的概率；（Ⅱ）求得取出的3個球全是白球的所有情況，然后根據概率公式即可求出該事件的概率．
【考點精析】認真審題，首先需要了解列表法與樹狀圖法(當一次試驗要設計三個或更多的因素時，用列表法就不方便了，為了不重不漏地列出所有可能的結果，通常采用樹狀圖法求概率)．