Question

【題目】如圖是某二次函數(shù)的圖象，將其向左平移個(gè)單位后的圖象的函數(shù)解析式為，則下列結(jié)論中正確的有（ ）

；；；．

A. 個(gè) B. 個(gè) C. 個(gè) D. 個(gè)

Answer 1

【答案】D

【解析】

如圖是y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象，根據(jù)開(kāi)口方向向上知道a>0，又由與y軸的交點(diǎn)為在y軸的負(fù)半軸上得到c<0，由對(duì)稱軸可以得到2ab=0，又當(dāng)x=1時(shí)，可以判斷a+b+c的值．由此可以判定所有結(jié)論正確與否．

(1)∵將其向左平移2個(gè)單位后的圖象的函數(shù)解析式為y=ax2+bx+c(a≠0)(如虛線部分)，

∴y=ax2+bx+c的對(duì)稱軸為：直線x=1；

∵開(kāi)口方向向上，

∴a>0，故①正確；

(2)∵與y軸的交點(diǎn)為在y軸的負(fù)半軸上

∴c<0，故②正確；

(3)∵對(duì)稱軸

∴2ab=0，故③正確；

(4)當(dāng)x=1時(shí)，y=a+b+c>0，故④正確.

故選:D.