Question

請你仔細閱讀下列材料：讓我們來規定一種運算：

.

a b c d

.

=ad-bc，例如

.

2 3 4 5

.

=2×5-3×4=10-12=-2，再如

.

x 2 1 4

.

=4x-2，按照這種運算的規定，請你解答下列各個問題：
（1）填空

.

-1 2 -1 1

.

=

1

（2）x=

1

3

時，

.

x 1-x 1 2

.

=0
（3）求x的值，使

.

x-1 2  3 3

.

=

.

x -2 1 -1

.

．

Answer 1

分析：（1）根據規定運算的方法，把相應字母換成數據進行計算即可得解；
（2）根據規定運算的方法，整理得到關于x的方程，然后解關于x的一元一次方程即可；
（3）根據規定運算的方法，整理得到關于x的方程，然后解關于x的一元一次方程．

解答：解：（1）根據題意得，

.

-1 2 -1 1

.

=（-1）×1-（-1）×2=-1+2=1；

（2）2x-（1-x）=0，
去括號得，2x-1+x=0，
移項、合并得，3x=1，
系數化為1得，x=

1

3

；

（3）3（x-1）-2×3=-x-（-2）×1，
去括號得，3x-3-6=-x+2，
移項、合并得，4x=11，
系數化為1得，x=

11

4

．

點評：本題考查了一元一次方程的解法，代數式的求值，根據新定義的運算方法列出算式或關于x的一元一次方程是解題的關鍵．