【題目】如圖，在矩形ABCD中，將∠ABC繞點A按逆時針方向旋轉一定角度后，BC的對應邊B'C'交CD邊于點G．連接BB'、CC'．若AD=7，CG=4，AB'=B'G，則
=__（結果保留根號）．
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【題目】已知∠MAN=120°，AC平分∠MAN．
（1）在圖1中，若∠ABC=∠ADC=90°，求證：AB+AD=AC；
（2）在圖2中，若∠ABC+∠ADC=180°，則（1）中的結論是否仍然成立？若成立，請給出證明；若不成立，請說明理由．
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【題目】有一個面積為1的正方形，經過一次“生長”后，在它的左右肩上生出了2個小正方形（如圖①），其中，3個正方形圍成的三角形是直角三角形．再經過一次“生長”后，又生出了4個小正方形（如圖②），如果按此規律繼續“生長”下去，它將變得“枝繁葉茂”，在“生長”了2019次后形成的圖形中所有正方形的面積和是（ ）
A.2018B.2019C.2020D.2021
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【題目】在平面直角坐標系中，點A在y軸正半軸上，點B與點C都在x軸上，且點B在點C的左側，滿足BC=OA，若-3am-1b2與anb2n-2是同類項且OA=m，OB=n．
（1）m= ；n= ．
（2）點C的坐標是 ．
（3）若坐標平面內存在一點D，滿足△BCD全等△ABO，試求點D的坐標．
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【題目】如圖，一張三角形紙片ABC，其中∠BAC=60°，BC=6，點D是BC邊上一動點，將BD，CD翻折使得B′，C′分別落在AB，AC邊上，（B與B′，C與C′分別對應），點D從點B運動至點C，△B′C′D面積的大小變化情況是（ ）
A. 一直減小 B. 一直不變 C. 先減小后增大 D. 先增大后減小
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【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，點O在邊AB上，以點O為圓心，OA為半徑的圓經過點C，過點C作直線MN，使∠BCM=2∠A．
（1）判斷直線MN與⊙O的位置關系，并說明理由；
（2）若OA=4，∠BCM=60°，求圖中陰影部分的面積．
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【題目】如圖,四邊形ABCD是⊙O的內接四邊形,AB=CD.
(1)如圖(1),求證:AD∥BC；
(2)如圖(2),點F是AC的中點,弦DG∥AB,交BC于點E,交AC于點M,求證:AE=2DF；
(3)在(2)的條件下,若DG平分∠ADC,GE=5
,tan∠ADF=4
,求⊙O的半徑。
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【題目】二次函數
的部分圖象如圖，圖象過點（﹣1，0），對稱軸為直線
，下列結論：①
；②
；③
；④當
時， 
隨
的增大而增大．其中正確的結論有（ ）
A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個
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【題目】閱讀下列解題過程：已知
、
、
為△ABC的三邊，且滿足
，
試判斷△ABC的形狀.
解：∵ ①
∴
②
∴
③
∴△ABC為直角三角形.
問：（1）上述解題過程，從哪一步開始出現錯誤？請寫出該步的代號________；
（2）錯誤的原因是____________________________；
（3）本題的正確結論是_________________________.
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