Question

【題目】如圖1，已知直線：交軸于，交軸于.

（1）直接寫出的值為______.

（2）如圖2，為軸負半軸上一點，過點的直線：經過的中點，點為軸上一動點，過作軸分別交直線、于、，且，求的值.

（3）如圖3，已知點，點為直線右側一點，且滿足，求點坐標.

Answer 1

【答案】（1）k=-1；（2）或；（3）

【解析】

（1）將代入，求解即可得出；

（2）先求得直線為，用含t的式子表示MN，根據列出方程，分三種情況討論，可得到或；

（3）在軸上取一點，連接，作交直線于，作軸于，再證出，得到直線的解析式為，將代入，得，可得出.

解：（1）將代入，

得，

解得.

故答案為：

（2）∵在直線中，令，得，

∴，

∵，

∴線段的中點的坐標為，代入，得，

∴直線為，

∵軸分別交直線、于、，，

∴，，

∴，，

∵，

∴，分情況討論：

①當時，，解得：．

②當時，，解得：.

③當時，，解得：，舍去．

綜上所述：或．

（3）在軸上取一點，連接，作交直線于，作軸于，

∴，

∴，

∵，

∴，

∵，

∴，

∴，

∴，

∴，

∴，

∴，

∴，，

∴，

∴，

∴直線的解析式為，

將代入，得，

∴.