Question

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A（a，0），B（b，0），C（﹣1，2），且|a+2|+（b﹣4）2＝0

（1）求a，b的值；

（2）在y軸上是否存在一點(diǎn)M，使△COM的面積＝△ABC的面積，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)．

Answer 1

【答案】（1）a＝﹣2，b＝4；（2）存在，M（0，6）或（0，﹣6）

【解析】

（1）根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)即可解決問(wèn)題．

（2）設(shè)M（0，m），由題意：|m|1＝，解方程即可解決問(wèn)題．

解：（1）∵|a+2|+（b﹣4）2＝0，

|a+2|＝0，（b﹣4）2＝0，

∴a＝﹣2，b＝4．

（2）由（1）可知A（﹣2，0），B（4，0），

設(shè)M（0，m），

由題意：|m|1＝，

∴m＝±6，

∴M（0，6）或（0，﹣6），

∴點(diǎn)M坐標(biāo)為（0，6）或（0，﹣6）．