【題目】△ABC為等邊三角形，在平面內找一點P，使△PAB，△PBC，△PAC均為等腰三角形，則這樣的點P的個數為_____．
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【題目】老師隨機抽查了本學期學生讀課外書冊數的情況，繪制成條形圖（圖1）和不完整的扇形圖（圖2），其中條形圖被墨跡遮蓋了一部分．
（1）求條形圖中被遮蓋的數，并寫出冊數的中位數；
（2）在所抽查的學生中隨機選一人談讀書感想，求選中讀書超過5冊的學生的概率；
（3）隨后又補查了另外幾人，得知最少的讀了6冊，將其與之前的數據合并后，發現冊數的中位數沒改變，則最多補查了 人．
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【題目】如圖，在Rt△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，點D，E分別在AC，BC上，且CD=CE．
（1）如圖1，求證：∠CAE=∠CBD；
（2）如圖2，F是BD的中點，求證：AE⊥CF；
（3）如圖3，F，G分別是BD，AE的中點，若AC=2
，CE=1，求△CGF的面積．
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【題目】如圖，
中，
，
，
，直線
，且分別交邊AB，AC于點M，N，已知直線MN將分為
和梯形MBCN面積之比為5：1的兩部分，如果將線段AM繞著點A旋轉，使點M落在邊BC上的點D處，那么
______．
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【題目】在平面直角坐標系中，點A（0，b）、點B（a，0）、點D（d，0）且a、b、c滿足
．DE⊥x軸且∠BED=∠ABD，BE交y軸于點C，AE交x軸于點F．
（1）求點A、B、D的坐標；
（2）求點C、E、F的坐標；
（3）如圖，過P（0，-1）作x軸的平行線，在該平行線上有一點Q（點Q在P的右側）使∠QEM=45°，QE交x軸于N，ME交y軸正半軸于M，求
的值．
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【題目】近幾年購物的支付方式日益增多，某數學興趣小組就此進行了抽樣調查．調查結果顯示，支付方式有：A微信、B支付寶、C現金、D其他，該小組對某超市一天內購買者的支付方式進行調查統計，得到如下兩幅不完整的統計圖．
請你根據統計圖提供的信息，解答下列問題：
（1）本次一共調查了多少名購買者？
（2）請補全條形統計圖；在扇形統計圖中A種支付方式所對應的圓心角為 度．
（3）若該超市這一周內有1600名購買者，請你估計使用A和B兩種支付方式的購買者共有多少名？
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【題目】如圖，△ABC中，AD平分∠BAC，DG⊥BC且平分BC，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F．
（1）判斷BE與CF的數量關系，并說明理由；
（2）如果AB=8，AC=6，求AE、BE的長．
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【題目】如圖,在菱形ABCD中，sinD=
,E、F分別是AB,CD上的點，BC=5，AE=CF=2，點P是線段EF上一點，則當△BPC時直角三角形時，CP的長為____________
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【題目】某校準備到服裝超市購一批演出服裝(男，女服裝價格相同)以供文藝匯演使用，一套服裝定價
元，領結(花)每條定價
元，適逢新中國成立
周年，服裝超市開展促銷活動，向客戶提供兩種優惠方案：
①買一套服裝送一條領結(花)；
②服裝和領結(花)都按定價的
銷售．
現該校要到該服裝超市購買服裝
套，領結(花)
條
．
（1）若該校按方案①購買．需付款_______ 元(用含的式子表示)；若該校按方案②購買．需付款 元(用含的式子表示)；
（2）若
，通過計算說明此時按哪種方案付款比較合算；
（3）當時，你能給出一種更為省錢的購買方案嗎?試寫出你的購買方案，并計算出需付款多少元．
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