Question

【題目】已知，△ABC在平面直角坐標系中的位置如圖所示．

（1）寫出A、B、C三點的坐標．

（2）求△ABC的面積．

（3）△ABC中任意一點P（x0-3，y0+2）經平移后對應點為P1(x0，y0)，先將△ABC作同樣的平移得到△A1B1C1，并寫出A1 、B1、C1的坐標．

Answer 1

【答案】（1）A（-2，3） B（-6，2） C（-9，7）

（2）S△ABC =11.5；

（3）畫圖見解析，A1（1，1） B1（-3，0） C1（-6，5）

【解析】試題分析：（1）結合直角坐標系，即可得出A、B、C三點的坐標；

（2）根據各點坐標，利用梯形面積與三角形面積公式求出即可；

（3）平移是按照：向右平移3個單位，又向下平移2個單位進行，從而可得出△A′B′C′各頂點的坐標，也可畫出圖形．

試題解析：

（1）如圖所示：A、B、C三點的坐標分別為：（-2，3），（-6，2），（-9，7）；

（2）△ABC的面積=S梯形CDEA-S△CDB-S△ABE=×（7+1）×7-×7×3-×1×4=11.5；

（3）

∵△ABC中任意一點P（x0，y0）經平移后對應點為P1（x0+3，y0-2），

∴P點向右平移3個單位，又向下平移2個單位，

∴將△ABC作同樣的平移得到△A1B1C1，A1、B1、C1的坐標分別為：A1（1,1） B1（-3,0） C1（-6,5）．