Question

在數(shù)學活動課上，小明做了一個梯形紙板，測得一底邊長為7cm，高為12cm，兩腰長分別為15cm和20cm，則該梯形紙板的另一底邊長為______cm．

Answer 1

分為兩種情況：
①當上底AD是7時，如圖
過A作AE⊥BC于E，過D作DF⊥BC于F，
則AE∥DF，
∵AD∥BC，
∴四邊形AEFD是平行四邊形，
∵∠AEF=90°，
∴平行四邊形AEFD是矩形，
∴AD=EF=7，AE=DF=12，
在Rt△ABE和Rt△DFC中，由勾股定理得：BE=

152-122

=9，CF=

202-122

=16，
∴BC=9+7+16=32（cm）；
②當下底BC=7時，如圖
過A作AE⊥CB，交CB的延長線于E，過D作DF⊥CB，交CB的延長線于F，
則AE∥DF，
∵AD∥BC，
∴四邊形AEFD是平行四邊形，
∵∠AEF=90°，
∴平行四邊形AEFD是矩形，
∴AD=EF，AE=DF=12，
在Rt△ABE和Rt△DFC中，由勾股定理得：CF=

152-122

=9，BE=

202-122

=16，
∴AD=EF=BE-（CF-CB）=16-（9-7）═14（cm）
故答案為32cm或14cm．