Question

（2013•寧波模擬）如圖，在紙上剪下一個圓形和一個扇形的紙片，使之恰好能圍成一個圓錐模型，若圓的半徑為r，扇形的圓心角等于120°，則圍成的圓錐模型的高為（　　）

• A．r
• B．2

  2

  r
• C．

  10

  r
• D．3r

Answer 1

分析：首先求得圍成的圓錐的母線長，然后利用勾股定理求得其高即可．

解答：解：∵圓的半徑為r，扇形的弧長等于底面圓的周長得出2πr．
設圓錐的母線長為R，則

120πR

180

=2πr，
解得：R=3r．
根據勾股定理得圓錐的高為2

2

r，
故選B．

點評：本題主要考查圓錐側面面積的計算，正確理解圓的周長就是扇形的弧長是解題的關鍵．