Question

已知：如圖①，在中，，，，點 由出發沿方向向點勻速運動，速度為1cm/s；點由出發沿方向向點勻速運動，速度為2cm/s；連接．若設運動的時間為（），解答下列問題

1.當為何值時，？

2.設的面積為（），求與之間的函數關系式；

3.是否存在某一時刻，使線段恰好把的周長和面積同時平分？若存在，求出此時的值；若不存在，說明理由；

4.如圖②，連接，并把沿翻折，得到四邊形，那么是否存在某一時刻，使四邊形為菱形？若存在，求出此時菱形的邊長；若不存在，說明理由．

 

Answer 1

【答案】

 

1.若，則

              ∴t=

2.y=

3.若恰好把的周長平分

則AP+AQ=6, 即5-t+2t=6,t=1………………………4

此時y=

∴不存在某一時刻，使線段恰好把的周長和面積同時平分…………5

4.t=…………….7

此時邊長等于…………………….8

【解析】略