Question

在直角坐標(biāo)系中，描出點(diǎn)(0，3)，(2，2)，(3，0)，(4，2)，(6，3)．(4，4)，(3，6)，(2，4)，(0，3)，并將各點(diǎn)用線段依次連接起來．
(1)觀察這組點(diǎn)組成的圖形，你覺得它像________________________.
(2)研究這個(gè)圖形的軸對(duì)稱性和中心對(duì)稱性．____________________________.
(3)上面各點(diǎn)的橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)分別縮小為原來的一半．按同樣的方法將所得各點(diǎn)連接起來，(4)與原圖形相比，所得圖形有什么變化?_________________.
(4)將橫坐標(biāo)分別變?yōu)樵瓉淼南喾磾?shù)，縱坐標(biāo)不變，按同樣的方法將所得各點(diǎn)連接起來，與原圖形相比，所得圖形有什么變化？ ________________.
（5）將橫、縱坐標(biāo)分別變?yōu)樵瓉淼南喾磾?shù)，按同樣的方法將所得各點(diǎn)連接起來，與原圖形相比，所得圖形有什么變化？______________________________________________.
（6）縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)分別縮小為原來的一半，按同樣的方法將所得各點(diǎn)連接起來，與原圖形相比，所得圖形有什么變化？______________________________.
（7）將橫坐標(biāo)分別減2，縱坐標(biāo)分別減1，按同樣的方法將所得各點(diǎn)連接起來，與原圖形相比，所得圖形有什么變化？_________________________

Answer 1

作圖…………………………………3分
(1)“四角星”．…………………4分
(2)它是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形．……………5分
(3)圖形被縱向壓縮為原來的—半，橫向未發(fā)生改變．……………6分
(4)得到原圖案關(guān)于縱軸的軸對(duì)稱圖形．…………………7分
(5)得到原圖案關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)的中心對(duì)稱圖形．…………………8分
(6)圖形被橫向壓縮為原來的一半，縱向未發(fā)生改變．…………9分
(7)整個(gè)圖案被向左平移了2個(gè)單位、向下平移了1個(gè)單位．…………10分

試題考查知識(shí)點(diǎn)：在坐標(biāo)上畫圖；軸對(duì)稱圖形；中心對(duì)稱圖形；平移。
思路分析：結(jié)合要求畫圖；也可通過想象力進(jìn)行轉(zhuǎn)換。
具體解答過程：
(1)描點(diǎn)，連線。畫出的圖形像四角星。

(2)該圖形沿直線y=3、x=3、y=x、y=-x+6等對(duì)折可以重疊，所以它是軸對(duì)稱圖形；該圖形繞中心點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)180°，與原來的圖形重合，所以它也是中心對(duì)稱圖形。
(3)如果上圖中各點(diǎn)的橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)分別縮小為原來的一半．按同樣的方法將所得各點(diǎn)連接起來，與原圖形相比，所得圖形如下圖所示。可以看出，圖形被縱向壓縮為原來的—半，橫向未發(fā)生改變。

(4)將橫坐標(biāo)分別變?yōu)樵瓉淼南喾磾?shù)，縱坐標(biāo)不變，按同樣的方法將所得各點(diǎn)連接起來，得到如下圖所示的圖形。與原圖形相比，所得圖形是原圖關(guān)于縱軸的軸對(duì)稱圖形。

將橫、縱坐標(biāo)分別變?yōu)樵瓉淼南喾磾?shù)，按同樣的方法將所得各點(diǎn)連接起來，與原圖形相比
（5）將橫、縱坐標(biāo)分別變?yōu)樵瓉淼南喾磾?shù)，按同樣的方法將所得各點(diǎn)連接起來，得到如下圖所示的圖形。與原圖形相比，所得圖形只是從第一象限轉(zhuǎn)移到第三象限，圖形的大小、形狀均未改變，且得到的是原圖案關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)的中心對(duì)稱圖形。

(6)如果上圖中各點(diǎn)的縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)分別縮小為原來的一半．按同樣的方法將所得各點(diǎn)連接起來，與原圖形相比，所得圖形如下圖所示。可以看出，圖形被橫向壓縮為原來的—半，縱向未發(fā)生改變。

（7）將橫坐標(biāo)分別減2，縱坐標(biāo)分別減1，按同樣的方法將所得各點(diǎn)連接起來，所得圖形如下圖所示。與原圖形相比，所得圖形整個(gè)圖案被向左平移了2個(gè)單位、向下平移了1個(gè)單位。

試題點(diǎn)評(píng)：這是一道關(guān)于坐標(biāo)畫圖的基礎(chǔ)性訓(xùn)練題目。