【題目】如圖，在同一平面內，將△ABC繞A點逆時針旋轉到△ADE的位置．若AC⊥DE，∠ABD＝62°，則∠ACB的度數為（ ）
A.56°B.44°C.34°D.40°
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【題目】在平面直角坐標系中，拋物線N過A(﹣1，3)，B(4，8)，O(0，0)三點
(1)求該拋物線和直線AB的解析式.
(2)平移拋物線N，求同時滿足以下兩個條件的平移后的拋物線解析式：①平移后拋物線的頂點在直線AB上；②設平移后拋物線與y軸交于點C，如果S△ABC＝3S△ABO.
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【題目】在平面直角坐標系中，二次函數
的圖象與x軸交于A（－3，0），B（1，0）兩點，與y軸交于點C．
（1）求這個二次函數的關系解析式；
（2）點P是直線AC上方的拋物線上一動點，是否存在點P，使△ACP的面積最大？若存在，求出點P的坐標；若不存在，說明理由；
考生注意：下面的（3）、（4）、（5）題為三選一的選做題，即只能選做其中一個題目，多答時只按作答的首題評分，切記啊！
（3）在平面直角坐標系中，是否存在點Q，使△BCQ是以BC為腰的等腰直角三角形？若存在，直接寫出點Q的坐標；若不存在，說明理由；
（4）點Q是直線AC上方的拋物線上一動點，過點Q作QE垂直于x軸，垂足為E．是否存在點Q，使以點B、Q、E為頂點的三角形與△AOC相似？若存在，直接寫出點Q的坐標；若不存在，說明理由；
（5）點M為拋物線上一動點，在x軸上是否存在點Q，使以A、C、M、Q為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，直接寫出點Q的坐標；若不存在，說明理由．
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【題目】如圖是二次函數y＝ax2+bx+c（a≠0）的圖象與x軸的相交情況，關于下列結論：
①方程ax2+bx＝0的兩個根為x1＝0，x2＝﹣4；②b﹣4a＝0；③9a+3b+c＜0；其中正確的結論有（ ）
A. 0個B. 1個C. 2個D. 3個
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【題目】觀察表格：根據表格解答下列問題：
(l) a＝______，b＝_____，c＝_____；
(2) 在右圖的直角坐標系中畫出函數y＝ax2＋bx＋c的圖象，并根據圖象，直接寫出當x取什么實數時，不等式ax2＋bx＋c > －3成立；
（3）該圖象與x軸兩交點從左到右依次分別為A、B，與y軸交點為C，求過這三個點的外接圓的半徑．
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【題目】如圖，直線y＝﹣2x+3與x軸交于點C，與y軸交于點B，拋物線y＝ax2+x+c經過B、C兩點．
(1)求拋物線的解析式；
(2)如圖，點E是直線BC上方拋物線上的一動點，當△BEC面積最大時，請求出點E的坐標和△BEC面積的最大值？
(3)在(2)的結論下，過點E作y軸的平行線交直線BC于點M，連接AM，點Q是拋物線對稱軸上的動點，在拋物線上是否存在點P，使得以P、Q、A、M為頂點的四邊形是平行四邊形？如果存在，請直接寫出點P的坐標；如果不存在，請說明理由．
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【題目】如果把函數y＝x2（x≤2）的圖象和函數y＝
的圖象組成一個圖象，并稱作圖象E，那么直線y＝3與圖象E的交點有_____個；若直線y＝m（m為常數）與圖象E有三個不同的交點，則常數m的取值范圍是_____．
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【題目】已知拋物線y=mx2+2mx+m-1和直線y=mx+m-1，且m≠0．
（1）求拋物線的頂點坐標；
（2）試說明拋物線與直線有兩個交點；
（3）已知點T（t，0），且-1≤t≤1，過點T作x軸的垂線，與拋物線交于點P，與直線交于點Q，當0＜m≤3時，求線段PQ長的最大值．
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