Question

【題目】如圖，在平面上將邊長(zhǎng)相等的正三角形、正方形、正五邊形、正六邊形的一邊重合并疊在一起，則∠3+∠1-∠2= _______度.

Answer 1

【答案】24

【解析】

首先根據(jù)多邊形內(nèi)角和定理，分別求出正三角形、正方形、正五邊形、正六邊形的每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)是多少，然后分別求出∠3、∠1、∠2的度數(shù)是多少，進(jìn)而求出∠3+∠1-∠2的度數(shù)即可．

正三角形的每個(gè)內(nèi)角是：180°÷3=60°，

正方形的每個(gè)內(nèi)角是：360°÷4=90°，

正五邊形的每個(gè)內(nèi)角是：（5-2）×180°÷5=108°，

正六邊形的每個(gè)內(nèi)角是：（6-2）×180°÷6=120°，

∴∠3+∠1-∠2

=（90°-60°）+（120°-108°）-（108°-90°）

=30°+12°-18°

=24°.

故答案為：24