Question

【題目】在平面直角坐標系中，拋物線與y軸交于點．

（1）求c的值；

（2）當時，求拋物線頂點的坐標；

（3）已知點，若拋物線與線段有兩個公共點，結合函數圖象，求a的取值范圍．

Answer 1

【答案】（1）2；（2）頂點坐標為；（3）

【解析】

（1）把代入解析式可得答案；

（2）把代入解析式，利用頂點坐標公式可得答案；

（3）分情況討論，由（2）知：拋物線與線段只有一個交點，再計算當拋物線過時的值，從而根據圖像可得結論．

解：（1）拋物線與y軸交于點，

．

（2）當時，拋物線為．

頂點坐標為．

（3）當時，

①當時，如圖1，拋物線與線段只有一個公共點．

②當時，如圖2，拋物線與線段有兩個公共點．

結合函數圖象可得．

當時，拋物線與線段只有一個或沒有公共點．

綜上所述，a的取值范圍是．