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（12分）如圖12，在△ABC中，AC=BC，∠B=30°，D是AC的中點，E是線段BC延長線上

一動點，過點A作AF∥BE，與線段ED的延長線交于點

F，連結AE、

CF.
（1）求證：AF=CE；
（2）若CE=BC，試判斷四邊形AFCE是什么樣的四邊形，并證明你的結論；
（3）若CE= BC，求證：EF⊥AC.

略

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖9四邊形ABCD是菱形，且

，

是等邊三角形，M為對角線BD(不含B點)上任意一點，將BM繞點B逆時針旋轉

得到BN，連接EN、AM、CM，則下列五個結論中正確的是（）

①若菱形ABCD的邊長為1,則

的最小值1;
②

；
③

；④連接AN，則

；
⑤當

的最小值為

時，菱形ABCD的邊長為2.

A．①②③

B．②④⑤

C．①②⑤

D．②③⑤

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

若菱形兩條對角線的長分別為6和8，則這個菱形的周長為【】

A．20

B．16

C．12

D．10

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知命題“如果一個平行四邊形的兩條對角線互相垂直，那么這個平行四邊形是菱形”，寫出它的逆命題：．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題10分）
將一副三角尺如圖拼接：含30°角的三角尺（△ABC）的長直角邊與含45°角的三角尺（△ACD）的斜邊恰好重合．已知AB＝2，P是AC上的一個動點．
（1）當點P運動到∠ABC的平分線上時，連接DP，求DP的長；
（2）當點P在運動過程中出現PD＝BC時，求此時∠PDA的度數；
（3）當點P運動到什么位置時，以D、P、B、Q為頂點的平行四邊形的頂點Q恰好在邊BC上？求出此時□DPBQ的面積．