Question

計算下列各式，且把結果化為只含有正整數指數的形式：
（1）（x^-2）^-3（yz^-1）³
（2）a²b³（2a^-1b）³
（3）（3a³b²c^-1）^-2（5ab^-2c³）²
（4）20060-22+(

1

3

)-1．

Answer 1

分析：（1）利用積的乘方運算法則進行化簡，得出即可；
（2）利用積的乘方運算法則進行化簡，進而利用同底數冪的乘法運算法則得出即可；
（3）利用積的乘方運算法則進行化簡，進而利用同底數冪的乘法運算法則得出即可；
（4）利用負整數指數冪的性質以及有理數加減運算法則得出即可．

解答：解：（1）原式=x⁶•y³z^-3
=

x6y3

z3

；

（2）原式=a²b³•8a^-3b³=8a^-1b⁶
=

8b6

a

；

（3）原式=

1

9

a^-6b^-4c²•25a²b^-4c⁶
=

25

9

a^-4b^-8c⁸
=

25c8

9a4b8

；

（4）原式=1-4+3
=0．

點評：此題主要考查了負整數指數冪的性質以及同底數冪的乘法運算法則，熟練掌握負整數指數冪的性質是解題關鍵．