Question

計算下列各式，并把結果化為正整數指數冪的形式．
（1）a²b³（2a^-1b³）；
（2）（a^-2）^-3（bc^-1）³；
（3）2（2ab²c^-3）²÷（ab）^-2．

Answer 1

分析：（1）根據單項式的乘法進行計算即可；
（2）根據冪的乘方的性質進行計算，再根據負整數指數次冪等于正整數指數次冪的倒數解答；
（3）先根據積的乘方的性質與單項式的除法進行計算，再根據負整數指數次冪等于正整數指數次冪的倒數解答．

解答：解：（1）a²b³（2a^-1b³）=2a^2-1b³⁺³=2ab⁶；

（2）（a^-2）^-3（bc^-1）³，
=a⁶b³c^-3，
=

a6b3

c3

；

（3）2（2ab²c^-3）²÷（ab）^-2，
=2（4a²b⁴c^-6）÷（a^-2b^-2），
=8a⁴b⁶c^-6，
=

8a4b6

c6

．

點評：本題考查了負整數指數冪的運算，同底數冪的乘法，同底數冪的除法的性質，熟記性質是解題的關鍵．