【題目】點A是雙曲線
與直線
在第二象限的交點，AB垂直
軸于點B，且S△ABO=
.
（1）求兩個函數的表達式；
（2）求直線與雙曲線的交點坐標和△AOC的面積.
【答案】（1）
， 
；（2）4.
【解析】試題分析：
（1）由S△ABO=
可得反比例函數
中， 
結合點A在第二象限，可得
，由此即可求得反比例函數和一次函數的解析式；
（2）由（1）中所得的兩個函數的解析式組成方程組，解方程組即可得到點A、C的坐標；由一次函數的解析式可求得點D的坐標，這樣即可由S△AOC=S△AOD+S△COD求出△AOC的面積了.
試題解析：
（1）設點
的坐標為（
）
∵
∣
∣=
∴ ∣
∣=3 ∴∣k∣=3
∵點
在第二象限 ∴k= 
∴反比例函數的解析式為
，一次函數的解析式為
；
（2）由： 
，解得 
∴點
的坐標為（
） 
點的坐標（
）
設直線
與
軸交于點
,則由
可解得
，
∴
點坐標為 (
)
∴
.
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【題目】如圖，某開發區計劃在一塊四邊形的空地ABCD上種植草坪，已知∠A=90°，AB=4m，BC=12m，CD=13m，DA=3m，種植每平方米草皮的預算費用為300元，若第一年對草坪的保養費用占種植草皮總預算的4%，以后每年的保養費用都將在前一年的基礎上遞增2%，求第三年的草坪保養費用．
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【題目】如圖，四幅圖象分別表示變量之間的關系，請按圖象的順序，將下面的四種情境與之對應排序．正確的順序是（ ）
①籃球運動員投籃時，投出去的籃球的高度與時間的關系；
②去超市購買同一單價的水果，所付費用與水果數量的關系；
③李老師使用的是一種含月租的手機計費方式，則他每月所付話費與通話時間的關系；
④周末，小明從家到圖書館，看了一段時間書后，按原速度原路返回，小明離家的距離與時間的關系
A. 
B. 
C. 
D. 
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【題目】如圖①是一個長為4a、寬為b的長方形，沿圖中虛線用剪刀將其平均分成四塊小長方形，然后用四塊小長方形拼成一個“回形”正方形（如圖②）
自主探索：
（1）仔細觀察圖形，完成下列問題
①圖②中的陰影部分的面積為_____；
②觀察圖②，請你寫出（a+b）2、（a-b）2、ab之間的等量關系是_____；
知識運用：
（2）若x-y=5，xy=
，根據（1）中的結論，求（x+y）2的值；
知識延伸
（3）根據你探索發現的結論，完成下列問題：
設A=
，B=x+2y-3
計算（A-B）2-（A+B）2的結果．
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【題目】如圖，二次函數y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的圖象與x軸交于A，B兩點，與y軸交于點C，且OA＝OC.則下列結論：①abc＜0；②
＞0；③ac－b＋1＝0；④OA·OB＝－
.其中結論正確的是____________
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【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，O為AB邊上一點，⊙O交AB于點E，F兩點，BC切⊙O于點D，且CD=
EF=1，
（1）求證：AC與⊙O相切；
（2）求圖中陰影部分的面積.
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【題目】如圖，二次函數y=ax2﹣4x+c的圖象經過坐標原點，與x軸交于點A（﹣4，0）．
（1）求二次函數的解析式；
（2）在拋物線上存在點P，滿足S△AOP=8，請直接寫出點P的坐標．
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【題目】盒中有若干枚黑棋和白棋，這些棋除顏色外無其他差別，現讓學生進行摸棋試驗：每次摸出一枚棋，記錄顏色后放回搖勻，重復進行這樣的試驗得到以下數據：
摸棋的次數n | 100 | 200 | 300 | 500 | 800 | 1000 |
摸到黑棋的次數m | 24 | 51 | 76 | b | 201 | 250 |
摸到黑棋的頻率 | 0.240 | a | 0.253 | 0.248 | 0.251 | 0.250 |
（1）填空：a= ，b= ；
（2）在圖中，畫出摸到黑棋的折線統計圖；
（3）隨機摸一次，估計摸到黑棋的概率．（精確到0.01）
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