Question

【題目】湖南路大橋于今年5月1日竣工，為徒駭河景區(qū)增添了一道亮麗的風景線 ． 某校數(shù)學興趣小組用測量儀器測量該大橋的橋塔高度，在距橋塔AB底部50米的C處，測得橋塔頂部A的仰角為41.5°（如圖） ． 已知測量儀器CD的高度為1米，則橋塔AB的高度約為（　　）（參考數(shù)據(jù)：sin41.5°≈0.663，cos41.5°≈0.749，tan41.5°≈0.885）

A.34米
B.38米
C.45米
D.50米

Answer 1

【答案】C
【解析】過D作DE⊥AB于E ，

∴DE=BC=50米，
在Rt△ADE中，AE=DEtan41，5°≈50×0.88=44（米），
∵CD=1米，
∴BE=1米，
∴AB=AE+BE=44+1=45（米），
∴橋塔AB的高度為45米 ．
Rt△ADE中利用三角函數(shù)即可求得AE的長，則AB的長度即可求解 ．