【題目】如圖所示，已知二次函數
的圖象與
軸交于點
，與
軸交于點
，
，對稱軸為直線
，則下列結論：①
；②
；③
；④
是關于的一元二次方程
的一個根.其中正確的有（ ）
A.1個B.2個C.3個D.4個
【答案】B
【解析】
根據拋物線的開口方向、對稱軸、與y軸交點的位置可得a、b、c的取值范圍，由此可判斷①；根據b=2a結合c的取值范圍可對②進行判斷；由OA=OC可得A的坐標，代入解析式可判斷③；由點A坐標結合對稱軸可得點B坐標，據此可判斷④．
∵拋物線開口向下，
∴a<0，
∵拋物線的對稱軸為直線x=
=1，
∴b=2a>0，
∵拋物線與y軸的交點在x軸上方，
∴c>0，
∴abc<0，所以①正確；
∵b=2a，
∴a+
b=aa=0，
∵c>0，
∴a+b+
c>0，所以②錯誤；
∵C(0，c)，OA=OC，
∴A(c，0)，
把A(c，0)代入y=ax2+bx+c得ac2bc+c=0，
∴acb+1=0，所以③錯誤；
∵A(c，0)，對稱軸為直線x=1，
∴拋物線與x軸的另一個交點為(2+c，0)，
∴2+c是關于x的一元二次方程ax2+bx+c=0的一個根，所以④正確；
綜上正確的有2個，
故選：B．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】“校園安全”越來越受到人們的關注，我市某中學對部分學生就校園安全知識的了解程度，采用隨機抽樣調查的方式，并根據收集到的信息進行統計，繪制了下面兩幅尚不完整的統計圖．根據圖中信息回答下列問題：
（1）接受問卷調查的學生共有______人，條形統計圖中m的值為______；
（2）扇形統計圖中“了解很少”部分所對應扇形的圓心角的度數為______；
（3）若該中學共有學生1800人，根據上述調查結果，可以估計出該學校學生中對校園安全知識達到“非常了解”和“基本了解”程度的總人數為______人；
（4）若從對校園安全知識達到“非常了解”程度的2名男生和2名女生中隨機抽取2人參加校園安全知識競賽，請用列表或畫樹狀圖的方法，求恰好抽到1名男生和1名女生的概率．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】二次函數y=ax2+bx+c（a≠0）和正比例函數y=
x的圖象如圖所示，則方程ax2+（b﹣
）x+c=0（a≠0）的兩根之和（ ）
A. 大于0 B. 等于0 C. 小于0 D. 不能確定
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1，
是
的內角，
，
（1）
平分
，交
于點
，過點
作
，過點作
，判斷四邊形
的形狀：________；
（2）旋轉到
，如圖2，邊
交
于點
，連接
，AE=AF．過點作
，過點作
．問：是否平分．若是請證明，若不是請說明理由．
（3）四邊形
在（2）的條件下，若恰好
，如圖3．連接
并延長，交
的延長線于點
．求證：
．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】下表中給出
，
，
三種手機通話的收費方式．
收費方式 | 月通話費/元 | 包時通話時間/ | 超時費/（元/ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| 不限時 |
（1）設月通話時間為
小時，則方案，，的收費金額
，
，
都是的函數，請分別求出這三個函數解析式．
（2）填空：
若選擇方式最省錢，則月通話時間的取值范圍為______；
若選擇方式最省錢，則月通話時間的取值范圍為______；
若選擇方式最省錢，則月通話時間的取值范圍為______；
（3）小王、小張今年
月份通話費均為
元，但小王比小張通話時間長，求小王該月的通話時間．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某中學為了解學生對新聞、體育、娛樂、動畫四類電視節目的喜愛情況，進行了統計調查．隨機調查了某班所有同學最喜歡的節目（每名學生必選且只能選擇四類節目中的一類）并將調查結果繪成如下不完整的統計圖．根據兩圖提供的信息，回答下列問題：
（1）最喜歡娛樂類節目的有 人，圖中
；
（2）請補全條形統計圖；
（3）根據抽樣調查結果，若該校有2000名學生，請你估計該校有多少名學生最喜歡娛樂類節目；
（4）在全班同學中，有甲、乙、丙、丁等同學最喜歡體育類節目，班主任打算從甲、乙、丙、丁4名同學中選取2人參加學校組織的體育知識競賽，請用列表法或樹狀圖求同時選中甲、乙兩同學的概率．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某初中學生為了解該校學生喜歡球類活動的情況，隨機抽取了若干名學生進行問卷調查（要求每位學生只能填寫一種自己喜歡的球類），并將調査的結果繪制成如下的兩幅不完整的統計圖．
請根據圖中提供的信息，解答下面的問題
（1）參加調査的學生共有 人，在扇形圖中，表示“其他球類”的扇形圓心角為 度；
（2）將條形圖補充完整；
（3）若該校有2300名學生，則估計喜歡“足球”的學生共有 人．
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