Question

【題目】某市中考體育測(cè)試有“跳繩”項(xiàng)目，為加強(qiáng)訓(xùn)練，某班女生分成甲、乙兩組參加班級(jí)跳繩對(duì)抗賽，兩組參賽人數(shù)相等，比賽結(jié)束后，依據(jù)兩組學(xué)生的成績(jī)（滿分為10分）繪制了如下統(tǒng)計(jì)圖表：
甲組學(xué)生成績(jī)統(tǒng)計(jì)表

分 數(shù)	人 數(shù)
5分	5人
6分	2人
7分	3人
8分	1人
9分	4人

（1）經(jīng)計(jì)算，乙組的平均成績(jī)?yōu)?分，中位數(shù)是6分，請(qǐng)求出甲組學(xué)生的平均成績(jī)、中位數(shù)，并從平均數(shù)的角度分析哪個(gè)組的成績(jī)較好？
（2）經(jīng)計(jì)算，甲組的成績(jī)的方差是2.56，乙組的方差是多少？比較可得哪個(gè)組的成績(jī)較為整齊？
（3）學(xué)校組織跳繩比賽，班主任決定從這次對(duì)抗賽中得分為9分的學(xué)生中抽簽選取5個(gè)人組成代表隊(duì)參賽，則在對(duì)抗賽中得分為9分的學(xué)生參加比賽的概率是多少？

Answer 1

【答案】
（1）

解：甲組學(xué)生的平均成績(jī)= =6.8（分），

甲組成績(jī)的中位數(shù)為6分，

所以從平均數(shù)的角度分析乙組的成績(jī)較好

（2）

解：乙組的方差= [1×（5﹣7）2+7×（6﹣7）2+0×（7﹣7）2+5×（8﹣7）2+2×（9﹣7）2]≈1.71，

所以甲組的方差比乙組的方差大，’

所以乙組的成績(jī)較為整齊

（3）

解：這次對(duì)抗賽中得分為9分的學(xué)生有6人，從中抽簽選取5個(gè)人組成代表隊(duì)參賽，即抽簽選取1個(gè)人不參賽，

所以在對(duì)抗賽中得分為9分的學(xué)生參加比賽的概率=1﹣ =

【解析】（1）估計(jì)平均數(shù)和中位數(shù)的定義計(jì)算甲組學(xué)生的平均成績(jī)、中位數(shù)，然后比較平均數(shù)的大小確定哪個(gè)組的成績(jī)較好；（2）根據(jù)方差的定義計(jì)算乙組的方差，然后根據(jù)方差的意義判斷哪個(gè)組的成績(jī)較為整齊；（3）根據(jù)概率公式求解．
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解條形統(tǒng)計(jì)圖的相關(guān)知識(shí)，掌握能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的具體數(shù)目，但是不能清楚地表示出各個(gè)部分在總體中所占的百分比以及事物的變化情況，以及對(duì)中位數(shù)、眾數(shù)的理解，了解中位數(shù)是唯一的，僅與數(shù)據(jù)的排列位置有關(guān)，它不能充分利用所有數(shù)據(jù)；眾數(shù)可能一個(gè)，也可能多個(gè)，它一定是這組數(shù)據(jù)中的數(shù)．