Question

【題目】如圖，圓O通過五邊形OABCD的四個(gè)頂點(diǎn)．若弧ABD＝150°，∠A＝65°，∠D＝60°，則弧BC的度數(shù)為何？（　�。�

A. 25 B. 40 C. 50 D. 55

Answer 1

【答案】B

【解析】

連接OB，OC，由半徑相等得到三角形OAB，三角形OBC，三角形OCD都為等腰三角形，根據(jù)∠A＝65°，∠D＝60°，求出∠1與∠2的度數(shù)，根據(jù) 的度數(shù)確定出∠AOD度數(shù)，進(jìn)而求出∠3的度數(shù)，即可確定出 的度數(shù)．

連接OB、OC，

∵OA＝OB＝OC＝OD，

∴△OAB、△OBC、△OCD，皆為等腰三角形，

∵∠A＝65°，∠D＝60°，

∴∠1＝180°﹣2∠A＝180°﹣2×65°＝50°，∠2＝180°﹣2∠D＝180°﹣2×60°＝60°，

∵＝150°，

∴∠AOD＝150°，

∴∠3＝∠AOD﹣∠1﹣∠2＝150°﹣50°﹣60°＝40°，

則的度數(shù)為40°．

故選：B．