Question

如圖為7×7的網(wǎng)格（小正方形的邊長為1）按下列要求畫圖：
（1）畫出一個格點△ABC（頂點都在網(wǎng)格格點上的三角形稱格點三角形），使AB=5，AC=

17

，BC=4

2

；
（2）求出點A到邊BC的距離．

Answer 1

分析：（1）關(guān)鍵是找出

17

，4

2

的長度，可利用勾股定理求出這些長度，從而畫出三角形；
（2）根據(jù)三角形面積公式可求點A到邊BC的距離．

解答：解：（1）

17

看作是4、1為直角邊的直角三角形的斜邊．
4

2

可看作是以4和4為直角邊的直角三角形的斜邊，從而可畫出三角形．

AB=5，AC=

17

，BC=4

2

；
△ABC符合要求．

（2）△ABC的面積為：

1

2

×5×4=10，
點A到邊BC的距離為：10×2÷4

2

=

5 2

2

．

點評：本題考查勾股定理的應(yīng)用，關(guān)鍵是用勾股定理找出

17

，4

2

的長度，從而畫出符合要求的三角形．