Question

【題目】 甲、乙兩名同學參加少年科技創新選拔賽，六次比賽的成績如下：

甲：87 93 88 93 89 90

乙：85 90 90 96 89 a

（1）甲同學成績的中位數是　 　；

（2）若甲、乙的平均成績相同，則a＝　 　；

（3）已知乙的方差是，如果要選派一名發揮穩定的同學參加比賽，應該選誰？說明理由．（方差公式：S2＝

Answer 1

【答案】（1）90；（2）90；（3）甲，理由見解析.

【解析】

（1）將一組數據按照從小到大（或從大到小）的順序排列，如果數據的個數是奇數，則處于中間位置的數就是這組數據的中位數．如果這組數據的個數是偶數，則中間兩個數據的平均數就是這組數據的中位數；

（2）平均數是指在一組數據中所有數據之和再除以數據的個數平均數平均數是指在一組數據中所有數據之和再除以數據的個數；

（3）一組數據中各數據與它們的平均數的差的平方的平均數，叫做這組數據的方差．

解：（1）甲同學的成績高到低排列：93、93、90、89、88、87，

所以中位數為90，

故答案為90；

（2）∵甲、乙的平均成績相同，

∴

解得a＝90，

故答案為90；

（3）甲的平均數

甲的方差S2 ，

∵，

∴甲的成績穩定，應該選甲．