Question

化簡(jiǎn)求值：

5x2+10x+5

x2-1

-

x2-x

x3-2x2+x

，（x=2）．

Answer 1

分析：原式第一項(xiàng)分子提取5，利用完全平方公式分解因式，分母利用平方差公式分解因式，第二項(xiàng)分子提取x，分母提取x再利用完全平方公式分解因式，約分后再利用同分母分式的減法法則計(jì)算得到最簡(jiǎn)結(jié)果，將x的值代入計(jì)算即可求出值．

解答：解：原式=

5(x+1)2

(x+1)(x-1)

-

x(x-1)

x(x-1)2

=

5(x+1)

x-1

-

1

x-1

=

5x+4

x-1

，
當(dāng)x=2時(shí)，原式=

10+4

2-1

=14．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了分式的化簡(jiǎn)求值，分式的加減運(yùn)算關(guān)鍵是通分，通分的關(guān)鍵是找最簡(jiǎn)公分母；分式的乘除運(yùn)算關(guān)鍵是約分，約分的關(guān)鍵是找公因式．