Question

【題目】如圖，8個完全相同的小矩形拼成了一個大矩形，AB是其中一個小矩形的對角線，請在大矩形中完成下列畫圖，要求：①僅用無刻度的直尺；②保留必要的畫圖痕跡．

（1）在圖1中畫出一個45°的角，使點A或者點B是這個角的頂點，且AB為這個角的一邊．

（2）在圖2中畫出線段AB的垂直平分線．

Answer 1

【答案】（1）∠BAC=45°（答案不唯一）；（2）詳見解析.

【解析】

（1）連接AC，BC，依據△ACB是等腰直角三角形，即可得到∠BAC=45°；
（2）連接AC，BD，BM，依據AD=BD，AM=BM，即可得到MN是線段AB的垂直平分線．

解：（1）如圖1，∠BAC=45°（答案不唯一）；

（2）根據已知得，長方形的長是寬的3倍，如圖2，MN即為所求．