Question

【題目】問題：探究函數的圖象與性質.

小明根據學習函數的經驗，對函數的圖象與性質進行了研究.

下面是小明的研究過程，請補充完成.

（1）自變量的取值范圍是全體實數，與的幾組對應值列表如下：

	…	-4	-3	-2	-1	0				4	…
	…	2	1	0	n	0	1	m	3	4	…

其中，m= n= ；

（2）在如圖所示的平面直角坐標中，描出以上表中各對對應值為坐標的點，并根據描出的點，畫出該函數的圖象.

（3）觀察圖象，寫出該函數的兩條性質.

Answer 1

【答案】（1）m = 2， n = -1 ；（2）見解析；（3）見解析.

【解析】

（1）將n、m對應的x的值帶入解析式即可；

（2）根據表格中的點坐標再直角坐標系上標出，在連接各點即可；

（3）根據函數的最值、對稱性、增減性回答即可.

解：（1）將帶入函數中得：，

將帶入中得：；

（2）如圖所示：

（3）（答案不唯一，合理即可）

1、函數關于直線對稱；

2、函數在時取得最小值，最小值為-1