Question

【題目】甲、乙兩位運動員在一段2000米長的筆直公路上進行跑步比賽，比賽開始時甲在起點，乙在甲的前面200米，他們同時同向出發勻速前進，甲的速度是8米/秒，乙的速度是6米/秒，先到終點者在終點原地等待．設甲、乙兩人之間的距離是y米，比賽時間是x秒，當兩人都到達終點計時結束，整個過程中y與x之間的函數圖象是（ ）
A.
B.
C.
D.

Answer 1

【答案】B
【解析】解：當甲跑到終點時所用的時間為：2000÷8=250（秒）， 此時甲乙間的距離為：2000﹣200﹣6×250=300（米），
乙到達終點時所用的時間為：（2000﹣200）÷6=300（秒），
∴最高點坐標為（250，300）．
設y關于x的函數解析式為y=kx+b，
當0≤x≤100時，有 ，解得： ，
此時y=﹣2x+200；
當100＜x≤250時，有 ，解得： ，
此時y=2x﹣200；
當250＜x≤300時，有 ，解得： ，
此時y=﹣6x+1800．
∴y關于x的函數解析式為y= ．
∴整個過程中y與之間的函數圖象是B．
故選B．
先算出甲到達終點的時間，由此算出二者之間的最大距離，再算出乙到達終點的時間，由此找出點的坐標，結合點的坐標利用待定系數法求出函數解析式，根據函數解析式分析四個選項即可得出結論．