Question

【題目】某公司用6000元購進(jìn)A，B兩種電話機(jī)25臺(tái)，購買A種電話機(jī)與購買B種電話機(jī)的費(fèi)用相等．已知A種電話機(jī)的單價(jià)是B種電話機(jī)單價(jià)的1.5倍．

（1）求A，B兩種電話機(jī)的單價(jià)各是多少？

（2）若計(jì)劃用不超過8000元的資金再次購進(jìn)A，B兩種話機(jī)共30臺(tái)，已知A，B兩種電話機(jī)的進(jìn)價(jià)不變，求最多能購進(jìn)多少臺(tái)A種電話機(jī)？

Answer 1

【答案】（1）A種電話機(jī)的單價(jià)是300元，B種電話機(jī)的單價(jià)是200元．（2）最多能購進(jìn)20臺(tái)A種電話機(jī)．

【解析】

（1）設(shè)B種電話機(jī)的單價(jià)是x元，則A種電話機(jī)的單價(jià)是1.5x元，根據(jù)數(shù)量＝總價(jià)÷單價(jià)結(jié)合用6000元購進(jìn)A，B兩種電話機(jī)25臺(tái)（且購買A種電話機(jī)與購買B種電話機(jī)的費(fèi)用相等），即可得出關(guān)于x的分式方程，解之經(jīng)檢驗(yàn)后即可得出結(jié)論；

（2）設(shè)購進(jìn)m臺(tái)A種電話機(jī)，則購進(jìn)（30﹣m）臺(tái)B種電話機(jī)，根據(jù)總價(jià)＝單價(jià)×數(shù)量結(jié)合總價(jià)不超過8000元，即可得出關(guān)于m的一元一次不等式，解之取其中的最大值即可得出結(jié)論．

解：（1）設(shè)B種電話機(jī)的單價(jià)是x元，則A種電話機(jī)的單價(jià)是1.5x元，

依題意，得：＝25，

解得：x＝200，

經(jīng)檢驗(yàn)，x＝200是原方程的解，且符合題意，

∴1.5x＝300．

答：A種電話機(jī)的單價(jià)是300元，B種電話機(jī)的單價(jià)是200元．

（2）設(shè)購進(jìn)m臺(tái)A種電話機(jī)，則購進(jìn)（30﹣m）臺(tái)B種電話機(jī)，

依題意，得：300m+200（30﹣m）≤8000，

解得：m≤20．

答：最多能購進(jìn)20臺(tái)A種電話機(jī)．