Question

為了落實國務院的指示精神，地方政府出臺了一系列“三農”優惠政策，使農民收入大幅度增加．某農戶生產經銷一種農產品，已知這種產品的成本價為每千克20元，市場調查發現，該產品每天的銷售量y(千克)與銷售價x(元/千克)有如下關系：. 設這種產品每天的銷售利潤為w元.

（1）求w與x之間的函數關系式；

（2）該產品銷售價定為每千克多少元時，每天的銷售利潤最大？最大利潤是多少元？

 

Answer 1

【答案】

（1）；（2）該產品銷售價定為每千克30元時，每天銷售利潤最大，最大銷售利潤200元.

【解析】

試題分析：（1）根據銷售額=銷售量×銷售價單x，列出函數關系式；（2）用配方法將（2）的函數關系式變形，利用二次函數的性質求最大值.

試題解析：（1）由題意得：，

∴w與x的函數關系式為：.

（2），

∵﹣2＜0，∴當x=30時，w有最大值．w最大值為200.

答：該產品銷售價定為每千克30元時，每天銷售利潤最大，最大銷售利潤200元.

考點：1.二次函數的應用；2.由實際問題列函數關系式；3.二次函數的最值.