Question

如圖，平行四邊形ABCD中，AE⊥BD, CF⊥BD，垂足分別為E、F．

求證：四邊形AECF是平行四邊形．

Answer 1

證明：連接AC交BD于O．

∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴OA＝OC

∵AE⊥BD, CF⊥BD，

∴∠AEO＝∠CFO=90°,

又∵∠AOE＝∠COF，

∴△AEO≌△CFO，     

∴OE＝OF，         

∴四邊形AEFG是平行四邊形．  

（其它證法參照得分）