Question

【題目】一根彈簧的長度為10厘米，當彈簧受到千克的拉力時（不超過10），彈簧的長度是（厘米），測得有關數據如下表所示：

拉力（千克）	1	2	3	4	…
彈簧的長度（厘米）					…

（1）寫出彈簧長度（厘米）關于拉力（千克）的函數解析式；

（2）如果拉力是10千克，那么彈簧長度是多少厘米？

（3）當拉力是多少時，彈簧長度是14厘米？

Answer 1

【答案】（l）；（2）15厘米；（3）8千克

【解析】

（1）根據表格可知：拉力每增加1千克，彈簧的長度增加0.5厘米，即可求出彈簧長度（厘米）關于拉力（千克）的函數解析式；

（2）將x=10代入（1）中關系式，即可求出彈簧長度；

（3）將y=14代入（1）中關系式，即可求出此時的拉力.

解：（1）由表格可知：拉力每增加1千克，彈簧的長度增加0.5厘米，

∴彈簧長度（厘米）關于拉力（千克）的函數解析式為：，根據題意可知：；

（2）將x=10代入中，得，

答：如果拉力是10千克，那么彈簧長度是15厘米.

（3）將y=14代入中，解得：

答：當拉力是8千克時，彈簧長度是14厘米.