Question

如圖，∠ACB=60°，半徑為2的⊙0切BC于點(diǎn)C，若將⊙O在CB上向右滾動(dòng)，則當(dāng)滾動(dòng)到⊙O與CA也相切時(shí)，圓心O移動(dòng)的水平距離為_(kāi)_____．

Answer 1

如圖，連接OC，OE，OF，
∵⊙O與AC和BC都相切，E和F為切點(diǎn)，
∴OF⊥BC，OE⊥AC，
∵∠ACB=60°，OF=OE，
∴∠BCO=30°，
∵OF=2，
∴OC=4，
∴由勾股定理得，OF²+CF²=CO²，
∴CF=2

3

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故答案為：2

3

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