Question

19．解方程：x²-16=2（x+4）．

Answer 1

分析 先把方程變形為（x+4）（x-4）-2（x+4）=0，然后利用因式分解法解方程．

解答 解：（x+4）（x-4）-2（x+4）=0，
（x+4）（x-4-2）=0，
x+4=0或x-4-2=0，
所以x₁=-4，x₂=6．

點評 本題考查了解一元二次方程-因式分解法：先把方程的右邊化為0，再把左邊通過因式分解化為兩個一次因式的積的形式，那么這兩個因式的值就都有可能為0，這就能得到兩個一元一次方程的解，這樣也就把原方程進行了降次，把解一元二次方程轉化為解一元一次方程的問題了（數學轉化思想）．