【題目】如圖①，將某四邊形紙片ABCD的AB沿BC方向折過去（其中AB＜BC），使得點A落在BC上，展開后出現折線BD，如圖②．將點B折向D，使得B，D兩點重疊，如圖③，展開后出現折線CE，如圖④．根據圖④，下列關系正確的是（ �。�
A. AD∥BCB. AB∥CDC. ∠ADB＝∠BDCD. ∠ADB＞∠BDC
特高級教師點撥系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某超市銷售一種商品，成本每千克 40 元，規定每千克售價不低于成本，且不高于 80 元，經市場調查，每天的銷售量 y（ 千克）與每千克售價x（元）滿足一次函數關系，部分數據如表：
（1）求 y 與 x 之間的函數表達式；
（2）設商品每天的總利潤為 W（元），求 W 與 x 之間的函數表達式（利潤＝收入﹣成本）；
（3）指出售價為多少元時獲得利潤最大？并試說明（2）中總利潤W隨售價x的變化而變化的情況．
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【題目】如圖，菱形ABCD中，∠B=60°，AB=2cm，E、F分別是BC、CD的中點，連接AE、EF、AF，則△AEF的周長為（ �。�
A. 2
cm B. 3 cm C. 4cm D. 3cm
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【題目】如圖，拋物線y=ax2+bx+c與x軸交于點A和點B（1，0），與y軸交于點C（0，3），其對稱軸l為x=﹣1．
（1）求拋物線的解析式并寫出其頂點坐標；
（2）若動點P在第二象限內的拋物線上，動點N在對稱軸l上．
①當PA⊥NA，且PA=NA時，求此時點P的坐標；
②當四邊形PABC的面積最大時，求四邊形PABC面積的最大值及此時點P的坐標．
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【題目】某商場購進一種每件價格為90元的新商品，在商場試銷時發現：銷售單價
元
件
與每天銷售量
件之間滿足如圖所示的關系．
求出y與x之間的函數關系式；
寫出每天的利潤W與銷售單價x之間的函數關系式，并求出售價定為多少時，每天獲得的利潤最大？最大利潤是多少？
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【題目】如圖，在三角形ABC中，AB=6，AC=BC=5，以BC為直徑作⊙O交AB于點D，交AC于點G，直線DF是⊙O的切線，D為切點，交CB的延長線于點E．
（1）求證：DF⊥AC；
（2）求tan∠E的值．
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【題目】已知反比例函數
和一次函數y＝kx﹣1的圖象都經過點P（m，﹣3m）．
（1）求點P的坐標和這個一次函數的解析式；
（2）若點M（a，y1）和點N（a+1，y2）都在這個一次函數的圖象上．試通過計算或利用一次函數的性質，說明y1大于y2．
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【題目】如圖，在△ABC和△DCB中，AB = DC，AC = DB，AC與DB交于點M．
【1】求證：△ABC≌△DCB
【2】過點C作CN∥BD，過點B作BN∥AC，CN與BN交于點N，試判斷線段BN與CN的數量關系，并證明你的結論．
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【題目】為支持國貨，鄭州格東律師事務所準備購買若干臺華為電腦和華為手機獎勵優秀員工．如果購買1臺電腦，2部手機，一共需要花費10200元；如果購買2臺電腦，1部手機一共需要花費13200元．
（1）求每臺華為電腦和每部華為手機的價格分別是多少元？
（2）財務張經理交代會記小李，購買華為電腦和手機一共50臺/部，并且手機部數不少于電腦臺數的4倍，那么小李最多應準備多少錢？
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