Question

化簡求值：若4x²+4x+y²-6y+10=0，試求（x²+2y²+3）（x²+2y²-3）-（x-2y）²（x+2y）²的值．

Answer 1

∵4x²+4x+y²-6y+10=0，
∴4x²+4x+1+y²-6y+9=0，
∴（2x+1）²+（y-3）²=0，
∴2x+1=0，y-3=0，
∴x=-

1

2

，y=3，
∴原式=（x²+2y²）²-9-（x²-4y²）²
=（x²+2y²+x²-4y²）（x²+2y²-x²+4y²）-9
=6y²×（2x²-2y²）-9
=12y²（x²-y²）-9
=12×9×（-

35

4

）-9
=-995-9
=-1004．