Question

33、看圖填空，并在括號內注明說理依據．如圖，已知AC⊥AE，BD⊥BF，∠1=35°，∠2=35°，AC與BD平行嗎？AE與BF平行嗎？
解：∵∠1=35°，∠2=35°（已知），
∴∠1=∠2
∴

AC

∥

BD

（同位角相等，兩條直線平行）
又∵AC⊥AE（已知），
∴∠EAC=90°
∴∠EAB=∠EAC+∠1=

125

°（等式的性質）
同理可得，∠FBD+∠2=

125

°
∴

AE

∥

BF

（同位角相等，兩條直線平行）

Answer 1

分析：由已知的角的度數，根據同位角相等，得兩條直線平行；由已知角的度數，可以求出AE與BF被AB所截的一對同位角的度數，從而證明兩條直線平行．

解答：解：∵∠1=35°，∠2=35°（已知），
∴∠1=∠2，
∴AC∥BD（同位角相等，兩條直線平行），
又∵AC⊥AE（已知），
∴∠EAC=90°，
∴∠EAB=∠EAC+∠1=125°（等式的性質），
同理可得，∠FBD+∠2=125°，
∴AE∥BF（同位角相等，兩條直線平行）．

點評：本題主要考查證明過程中理論依據的填寫，訓練學生證明步驟的書寫，比較簡單．