Question

【題目】判斷下列命題的真假，并給出證明

（1）兩個銳角的和是鈍角；

（2）若a＞b，則a2＞b2；

Answer 1

【答案】（1）兩個銳角的和是鈍角，是假命題，證明詳見解析；（2）若a＞b，則a2＞b2，是假命題，證明詳見解析

【解析】

（1）根據銳角和鈍角的概念，舉一個反例即可；

（2）根據有理數的乘方法則舉一個反例證明即可．

解：（1）兩個銳角的和是鈍角，是假命題，

例如，一個銳角是30°，另一個銳角是40°，

則這兩個銳角的和是70°，70°不是鈍角，

∴兩個銳角的和是鈍角，是假命題；

（2）若a＞b，則a2＞b2，是假命題，

例如：a＝﹣1，b＝﹣2，

a2＝1，b2＝4，

則a2＜b2，

∴a＞b，則a2＞b2，是假命題．