Question

【題目】如圖，小明想用鏡子測量一棵松樹的高度，但樹旁有一條河，不能測量鏡子與樹之間的距離，于是小明兩次利用鏡子，第一次他把鏡子放在C點，人在F點正好在鏡子中看見樹尖A；第二次把鏡子放在D點，人在H點正好在鏡子中看到樹尖A．已知小明的眼睛距離地面的距離EF=1.68米，量得CD=10米，CF=1.2米，DH=3.6米，利用這些數據你能求出這棵松樹的高度嗎？試試看．（友情提示：∠ACB=∠ECF，∠ADF=∠GDH）

Answer 1

【答案】這棵松樹的高約為7米．

【解析】分析：根據反射定律可以推出∠ACB=∠ECF，∠ADB=∠DGH，所以可得△BAC∽△FEC、△ADB∽△GDH，再根據相似三角形的性質解答．

詳解：根據反射定律可以推出∠ACB=∠ECF，∠ADB=∠GDH．∵AB⊥BC，EF⊥BC，GH⊥BC，∴△BAC∽△FEC、△ADB∽△GDF，設AB=x，BC=y，則：

∴，解得：．

答；這棵松樹的高約為7米．