【題目】閱讀下列材料：
《張丘建算經》是一部數學問題集，其內容、范圍與《九章算術》相仿．其中提出并解決了一個在數學史上非常著名的不定方程問題，通常稱為“百雞問題”：“今有雞翁一值錢五，雞母一值錢三，雞雛三值錢一，凡百錢買雞百只，問雞翁、母、雛各幾何．”
譯文：公雞每只值五文錢，母雞每只值三文錢，小雞每三只值一文錢，現在用一百文錢買一百只雞，問這一百只雞中，公雞、母雞、小雞各有多少只？結合你學過的知識，解決下列問題：
(1)若設公雞有x只，母雞有y只，
①則小雞有______只，買小雞一共花費______文錢；(用含x，y的式子表示)
②根據題意列出一個含有x，y的方程：______；
(2)若對“百雞問題”增加一個條件：公雞數量是母雞數量的3倍，求此時公雞、母雞、小雞各有多少只？
【答案】(1)①(100-x-y)，
(100-x-y)；②5x+3y+(100-x-y)=100；(2)公雞有12只，母雞有4只，小雞有84只．
【解析】
（1）①根據小雞數量=100-公雞數量+母雞數量、小雞每三只值一文錢可得；②根據“公雞數量+母雞數量+小雞數量=100”可得答案；
（2）根據“公雞數量+母雞數量+小雞數量=100、公雞數量=母雞數量×3”列方程組求解可得．
(1)若設公雞有x只，母雞有y只，
①則小雞有(100-x-y)只，買小雞一共花費(100-x-y)文錢；
②根據題意列出一個含有x，y的方程：5x+3y+(100-x-y)=100；
故答案為：①100-x-y、(100-x-y)；
②5x+3y+(100-x-y)=100；
(2)設公雞有x只，母雞有y只．
根據題意，得：
,
解得
，
100-x-y=100-12-4=84(只)．
答：公雞有12只，母雞有4只，小雞有84只．
每日10分鐘口算心算速算天天練系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知△ABC中，AB=AC=10厘米，BC=8厘米，點D為AB 的中點．如果點P在線段BC上以3厘米/秒的速度由B點向C點運動，同時點Q在線段CA上由C點向A點運動．當一個點停止運動時時，另一個點也隨之停止運動．設運動時間為t．
（1）用含有t的代數式表示CP．
（2）若點Q的運動速度與點P的運動速度相等，經過1秒后，△BPD與△CQP是否全等，請說明理由；
（3）若點Q的運動速度與點P的運動速度不相等，當點Q的運動速度為多少時，能夠使△BPD與△CQP全等？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，平行四邊形ABCD的對角線AC、BD相較于點O，EF過點O，且與AD、BC分別相交于E、F，若AB=4，BC=5，OE=1.5，則四邊形EFCD的周長是（ ）
A.16B.14C.12D.10
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，過點A作AE⊥BC，垂足為E，連接DE，F為線段DE上一點，且∠AFE=∠B．
（1）求證：△ADF∽△DEC；
（2）若AB=4，AD=
，AE=3，求AF的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，點B坐標為（-2，1）．
（1）請在圖中畫出將四邊形ABCD關于y軸對稱后的四邊形A′B′C′D′，并直接寫出點A′、B′、C′、D′的坐標；
（2）求四邊形ABCD的面積．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】有A，B兩個黑布袋，A布袋中有兩個完全相同的小球，分別標有數字1和2．B 布袋中有三個完全相同的小球，分別標有數字﹣1，﹣2和﹣3．小明從A布袋中隨機取出一個小球，記錄其標有的數字為x，再從B布袋中隨機取出一個小球，記錄其標有的數字為y，這樣就確定點Q的一個坐標為（x，y）．
（1）用列表或畫樹狀圖的方法寫出點Q的所有可能坐標；
（2）求點Q落在直線y=﹣x﹣1上的概率．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】（1）如圖1，在△ABC中，∠A
，P是BC邊上的一點，
，
是點P關于AB、AC的對稱點，連結
，分別交AB、AC于點D、E.
①若
，求
的度數；
②請直接寫出∠A與的數量關系：___________________________；
（2）如圖2，在△ABC中，若∠BAC
，用三角板作出點P關于AB、AC的對稱點、，（不寫作法，保留作圖痕跡），試判斷點，與點A是否在同一直線上，并說明理由.
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