Question

【題目】如圖，已知Rt△ABC中，∠ABC=90°，△ABC的周長為17cm，斜邊上中線BD長為 ．則該三角形的面積為 ．

Answer 1

【答案】
【解析】解：∵在Rt△ABC中，∠ABC=90°，斜邊上中線BD長為 ， ∴斜邊AC=2BD=7，
∴兩直角邊的和為：AB+BC=17﹣7=10，
∵AB2+BC2=AC2=49，
（AB+BC）2=AB2+BC2+2ABBC=100，
∴2ABBC=100﹣49=51，
∴△ABC面積為： ABBC= ．
所以答案是 ．
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了直角三角形斜邊上的中線和勾股定理的概念的相關(guān)知識點(diǎn)，需要掌握直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半；直角三角形兩直角邊a、b的平方和等于斜邊c的平方,即;a2+b2=c2才能正確解答此題．