Question

為了鼓勵小強做家務，小強每月的費用都是根據上月他的家務勞動時間所得獎勵加上基本生活費從父母那里獲取的．若設小強每月的家務勞動時間為小時，該月可得（即下月他可獲得）的總費用為y元，則y（元）和（小時）之間的函數圖象如圖所示．

（1）根據圖象，請你寫出小強每月的基本生活費；父母是如何獎勵小強家務勞動的？

（2）若小強5月份希望有250元費用，則小強4月份需做家務多少時間？

 

Answer 1

解：（1）從圖象上可知道，小強父母給小強的每月基本生活費為150元 ；  （

當0≤x≤20時，y（元）是x（小時）的一次函數，

設y=k₁x+150，圖象過點（20，200），

所以，200=k_1×20+150，

解得：k₁=2.5，

所以，y=2.5x+150，

當20＜x時，y（元）是x（小時）的一次函數，設y=k₂x+b，

同時，圖象過點（20，200），（30，240），

所以，，

解得：k₂=4，b=120，所以，y=4x+120，

所以，如果小強每月家務勞動時間不超過20小時，每小時獲獎勵2.5元；

如果小強每月家務勞動時間超過20小時，那么20小時按每小時2.5元獎勵，超過部分按每小時4元獎勵.

（2）從圖象上可知道，小強工作20 小時最多收入為200元，而5月份得到的費用為250元，大于200元，所以說明4月小強的工作時間一定超過20小時，所以應選擇分段函數中當20＜x時的一段，所以，由題意得，，

解得：x=32.5             

答：當小強4月份家務勞動32.5小時，5月份得到的費用為250元．