Question

已知方程組

a1x+b1y=c1 a2x+b2y=c2

的解是

x=3 y=4

，老師讓同學們解方程組

3a1x+4b1y=5c1 3a2x+4b2y=5c2

，小聰先覺得這道題好象條件不夠，后將方程組中的兩個方程兩邊同除以5，整理得

a1• 3 5 x+b1• 4 5 y=c1 a2• 3 5 x+b2• 4 5 y=c2

，運用換元思想，得

3 5 x=3 4 5 y=4

，所以方程組

3a1x+4b1y=5c1 3a2x+4b2y=5c2

的解為

x=5 y=5

．現給出方程組

a1x-b1y=m a2x-b2y=n

的解是

x=8 y=10

，請你寫出方程組

a1(x-2)-b1(y+1)=m a2(x-2)-b2(y+1)=n

的解

 

．

Answer 1

分析：根據示例，運用換元思想，即可列出簡易方程組，很容易求出方程組的解．

解答：解：∵

a1x-b1y=m a2x-b2y=n

，

a1(x-2)-b1(y+1)=m a2(x-2)-b2(y+1)=n

，
又∵

a1x-b1y=m a2x-b2y=m

的解是

x=8 y=10

，
∴

x-2=8 y+1=10

，
即

x=10 y=9

．

點評：本題給出了一些材料，考查了同學們的閱讀分析能力，需要同學們有一定的邏輯分析能力．