Question

【題目】如圖，四邊形ABCD與EFGH均為正方形，點B、F在函數y= （x＞0）的圖象上，點G、C在函數y=﹣ （x＜0）的圖象上，點A、D在x軸上，點H、E在線段BC上，則點G的縱坐標 ．

Answer 1

【答案】 +1
【解析】解：設線段AB的長度為a，線段EF的長度為b（a＞0，b＞0）， 令y= （x＞0）中y=a，則x= ，
即點B的坐標為（ ，a）；
令y=﹣ （x＜0）中y=a，則x=﹣ ，
即點C的坐標為（﹣ ，a）．
∵四邊形ABCD為正方形，
∴ ﹣（﹣ ）=a，
解得：a=2，或a=﹣2（舍去）．
令y= （x＞0）中y=2+b，則x= ，
即點F的坐標為（ ，2+b）；
令y=﹣ （x＜0）中y=2+b，則x=﹣ ，
即點G的坐標為（﹣ ，2+b）．
∵四邊形EFGH為正方形，
∴ +（﹣ ）=b，即b2+2b﹣4=0，
解得：b= ﹣1，或b=﹣ ﹣1（舍去）．
∴a+b=2+ ﹣1= +1．
所以答案是： +1．