【題目】如圖，
為
的外接圓，直徑
．
（1）用尺規作圖，作出劣弧
的中點
（保留作圖痕跡，不寫做法）；
（2）連接
，若
，求弦
的長．
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【題目】如圖，把正方形紙片ABCD沿對邊上的兩點M、N所在的直線對折，使點B落在邊CD上的點E處，折痕為MN，其中CE＝
CD．若AB的長為2，則MN的長為（ ）
A.3B.
C.
D.
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【題目】拋物線
與
軸交于
兩點，與
軸交于
，其中
，點
為拋物線上一動點，過點作
平行
交拋物線于
，
（1）求拋物線的解析式；
（2）①當
兩點重合時時，所在直線解析式為_____________．
②在①的條件下，取線段中點
，連接
，判斷以點
為頂點的四邊形是什么四邊形，并說明理由？
（3）已知
，連接
，
軸，交
于
，軸上有一動點
，
，
的長為______．
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【題目】在平面直角坐標系中，拋物線y＝x2﹣4x+n（x＞0）的圖象記為G1，將G1繞坐標原點旋轉180°得到圖象G2，圖象G1和G2合起來記為圖象G．
（1）若點P（﹣1，2）在圖象G上，求n的值．
（2）當n＝﹣1時．
①若Q（t，1）在圖象G上，求t的值．
②當k≤x≤3（k＜3）時，圖象G對應函數的最大值為5，最小值為﹣5，直接寫出k的取值范圍．
（3）當以A（﹣3，3）、B（﹣3，﹣1）、C（2，﹣1）、D（2，3）為頂點的矩形ABCD的邊與圖象G有且只有三個公共點時，直接寫出n的取值范圍．
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【題目】如圖，邊長為1的正方形ABCD中，點E、F分別在邊CD、AD上，連接BE、BF、EF，且有AF+CE＝EF．
（1）求(AF+1)(CE+1)的值；
（2）探究∠EBF的度數是否為定值，并說明理由；
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【題目】定義：若
中，其中一個內角是另一個內角的一半，則稱為“半角三角形”．
（1）若
為半角三角形，
，則其余兩個角的度數為 ．
（2）如圖1，在平行四邊形
中，
，點
在邊
上，以
為折痕，將
向上翻折，點
恰好落在
邊上的點
，若
，求證：
為半角三角形；
（3）如圖2，以的邊
為直徑畫圓，與邊
交于
，與邊
交于
，已知的面積是
面積的
倍．
①求證：
．
②若是半角三角形，
，直接寫出
的取值范圍．
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【題目】在圖①②中，點E在矩形ABCD的邊BC上，且BE=AB，現要求僅用無刻度的直尺分別按下列要求畫圖．[保留畫(作)圖痕跡，不寫畫(作)法]
（1）在圖①中，畫∠BAD的平分線；
（2）在圖②中，畫∠BCD的平分線．
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【題目】某小龍蝦養殖大戶為了更好地發揮技術優勢，一次性收購了20000kg小龍蝦，計劃養殖一段時間后再出售．已知每天放養的費用相同，放養10天的總成本為30.4萬元；放養20天的總成本為30.8萬元（總成本=放養總費用+收購成本）．
（1）設每天的放養費用是a萬元，收購成本為b萬元，求a和b的值；
（2）設這批小龍蝦放養t天后的質量為m（kg），銷售單價為y元/kg．根據以往經驗可知：m與t的函數關系為
；y與t的函數關系如圖所示．
①分別求出當0≤t≤50和50＜t≤100時，y與t的函數關系式；
②設將這批小龍蝦放養t天后一次性出售所得利潤為W元，求當t為何值時，W最大？并求出最大值．（利潤=銷售總額﹣總成本）
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